一张图看懂二进制数字

二进制与十进制：两种数字体系的奇妙对比

当我们数字时，二进制与十进制无疑是两种最为核心的数字体系。它们在数字表达、计算方式等方面有着显著的不同，但在现代科技中却和谐共存，尤其是二进制作为计算机语言的基础。

二进制（Base-2）

二进制是一种以2为基数的数制，每一位上的数字只能是0或1。这些数字看似简单，却蕴含了强大的计算能力。每一位数字的权重是由2的幂次方决定的，从右到左，每一位都拥有独特的重要性。这种数制简洁明了，易于进行开关状态的表示，是计算机内部运算的核心。

十进制（Base-10）

十进制是我们日常生活中最为熟悉的数制，每一位上的数字可以是0到9之间的任何数字。它的权重是由10的幂次方决定的，从右到左，每一位都代表了不同的数值。这种数制易于人类理解和计算，广泛应用于日常生活的各个方面。

让我们更深入地了解一下二进制的数字位置权重：

第4位（从右起）：权重为2³ = 8，十进制值为8。

第3位：权重为2² = 4，十进制值为4。

第2位：权重为2¹ = 2，十进制值为2。

第1位：权重为2⁰ = 1，十进制值为1。

示例解读

假设我们有一个二进制数`1011`，要将其转换为十进制。我们可以这样计算：

1位于第4位，代表的值是 8。

0位于第3位，代表的值是 0。

1位于第2位，代表的值是 2。

最后一个1位于第1位，代表的值是 1。将这些值相加，我们得到 8 + 0 + 2 + 1 = 11（十进制）。二进制数`1011`等于十进制的11。

二进制与十进制之间有一个简单的对应表，可以帮助我们更直观地理解两者之间的关系。从0000到1111，每一个二进制数都对应一个唯一的十进制数。

核心规则解读

1. 每一位代表一个开关：在二进制中，`0`代表关闭状态，`1`代表开启状态。这种简单的表示方式使得计算机能够轻松地处理各种操作。

2. 从右向左读取：在二进制和十进制中，最右侧的位是最低位（LSB），而最左侧的位是最高位（MSB）。理解这一规则对于进行数值计算和转换至关重要。

3. 转换方法：要将二进制数转换为十进制，我们需要将每一位的值乘以对应的权重（即2的幂次方），然后将结果相加。通过这种方式，我们可以轻松地将看似复杂的二进制数转换为熟悉的十进制数。

二进制作为计算机语言的基础，以其简洁、明确的特性为现代科技提供了强大的支持。通过深入了解二进制与十进制的对比和转换方法，我们能够更好地理解数字背后的奥秘。