tan60度等于多少分数

为了计算tan60度的值，我们可以借助30-60-90特殊三角形的边长比例。在这种特殊的三角形中，角度分别为30度、60度和90度，其所对应的边长比例是对边长度为1，邻边长度为√3，斜边长度为2。我们关注的是60度角，此时对边是√3，邻边是1。

正切函数tanθ的定义是邻边长度除以其对边长度。我们可以计算出tan 60度的值：tan 60度等于对边长度除以邻边长度，即√3除以1，等于√3。换句话说，这是一个无法用有理数表示的数值，它只能用根号分数形式来表示，即√3。这个结果在数学中是一个重要的常数。除了通过几何三角形来推导之外，我们还可以利用单位圆的知识进行验证。在单位圆中，我们知道sin60度的值是√3/2，cos60度的值是1/2。那么，根据三角函数的定义关系式，tan 60度等于sin 60度除以cos 60度，即（√3/2）除以（1/2），结果也是√3。由此我们确定了tan 60度的值是√3。这个数学常量在计算机科学、物理和工程学等领域都有着广泛的应用。无论采用何种方法计算或验证，tan 60度的值都是√3。