债券价格计算公式

一、附息债券定价公式详解（现金流折现法）

在债券定价的世界里，现金流折现法是一种重要的工具。它犹如一把钥匙，帮助我们解开债券定价的奥秘。接下来，我们将详细介绍其中的即期利率折现法和到期收益率折现法。

1. 即期利率折现法

这种方法犹如一位精细的艺术家，对每一期的利息和本金分别进行折现求和。公式如下：

P = Σ (C_t / (1+S_t)^t) + (M / (1+S_n)^n)

其中，C_t代表第t期的利息，S_t是对应期限的即期利率，M是面值，n是债券期限。通过这个公式，我们可以精确地计算出债券的价格。

2. 到期收益率折现法

如果我们采用统一的到期收益率r对债券各期现金流进行折现，就可以使用这种方法。公式简洁明了：

P = Σ (C / (1+r)^t) + (M / (1+r)^n)

这个公式适用于平价、溢价或折价发行的债券，具有广泛的应用性。

二、全价与净价计算公式介绍

在二级市场中，全价和净价的计算显得尤为重要。让我们揭开它们的神秘面纱。

1. 全价（含应计利息）

全价 = 面值 + 利息 × (1+税费) × 剩余期限 / (1+收益率) × 剩余期限

其中，“税费”包括所得税和印花税，“剩余期限”为距离到期日的天数。这个公式帮助我们计算出包含应计利息在内的全价。

2. 净价（不含应计利息）

净价 = 全价 - 应计利息

应计利息是指自上次付息日至交易日的累计未付利息。通过这个公式，我们可以得到不包含应计利息的净价。

三、价格变动近似公式介绍

要想了解债券价格对利率变动的敏感性，修正久期是一个重要的指标。我们可以通过以下公式进行估算：

Δp/p = -D_m × Δr

其中，D_m为修正久期，Δr为到期收益率变化量。这个公式帮助我们了解利率变动对债券价格的影响。

四、特殊场景下的公式应用

在特殊场景下，我们需要特殊的公式来应对。让我们来看看零息债券发行价格和债券回购结算价格的计算。

1. 零息债券发行价格

发行价格 = 本金 / (1+收益率)^n

其中n为债券期限（年数）。这个简化的公式帮助我们快速计算出零息债券的发行价格。

2. 债券回购结算价格

购回价 = 100 + (每百元收益 × 实际占款天数 / 365)

实际占款天数按自然日计算。这个公式帮助我们确定债券回购的结算价格。

说明：现金流折现法是债券定价的核心逻辑，全价/净价适用于二级市场交易，久期公式则用于风险分析。在实际应用中，我们需要结合债券的具体条款（如浮动利率、可转债等）进行调整计算。希望这些公式能够帮助你更好地了解债券定价的世界。