医学影像ai计算公式

一、分类判别任务指标

1. 准确率（Accuracy）

公式：\\( \

ext{Accuracy} = \\frac{TP + TN}{TP + TN + FP + FN} \\)

适用于二分类和多分类场景，多分类需转化为多个二分类问题后加权平均。

2. 敏感度（召回率，Sensitivity/Recall）与特异度（Specificity）

敏感度：\\( \ ext{Recall} = \\frac{TP}{TP + FN} \\)

特异度：\\( \ ext{Specificity} = \\frac{TN}{TN + FP} \\)

用于评估模型对正负样本的识别能力，尤其在疾病筛查中至关重要。

3. 精确度（Precision）与F1分数

精确度：\\( \ ext{Precision} = \\frac{TP}{TP + FP} \\)

F1分数：\\( \

ext{F1} = \\frac{2 \

imes \

ext{Precision} \

imes \

ext{Recall}}{\

ext{Precision} + \

ext{Recall}} \\)

平衡精确率和召回率，适用于样本不均衡场景。

二、目标检测任务指标

1. 平均精度（Average Precision, AP）

通过计算不同置信度阈值下的精确率-召回率曲线下面积得到，用于评估定位准确性。

2. 交并比（IoU, Intersection over Union）

公式：\\( \

ext{IoU} = \\frac{\

ext{预测框} \\cap \

ext{真实框}}{\

ext{预测框} \\cup \

ext{真实框}} \\)

衡量预测框与真实框的重叠程度，阈值通常设为0.5。

三、图像分割任务指标

1. Dice系数（Dice Similarity Coefficient）

公式：\\( \

ext{Dice} = \\frac{2|X \\cap Y|}{|X| + |Y|} \\)

评估分割区域与真实标注的重叠度，广泛用于医学影像分割。

2. 豪斯多夫距离（Hausdorff Distance）

计算分割边界与真实边界的最大距离，反映边缘匹配精度。

四、定量计算指标

1. 体积/表面积计算误差

公式：\\( \

ext{误差率} = \\frac{|\

ext{预测值}

\

ext{真实值}|}{\

ext{真实值}} \

imes 100\\% \\)

用于评估从影像中提取的量化数据（如肿瘤体积）的准确性。

2. 重复性（Repeatability）与可靠性（Reliability）

通过多次测量结果的变异系数（CV）或组内相关系数（ICC）评估。

五、其他关键技术公式

1. 交叉熵损失函数（Focal Loss）

公式：\\( \

ext{FL}(p_t) = -\\alpha_t (1

p_t)^\\gamma \\log(p_t) \\)

其中\\( \\gamma \\)（通常设为2）用于调整难易样本权重，解决类别不平衡问题。

2. 感受野计算

堆叠多个小卷积核（如3个3×3卷积）等效于单一7×7卷积，但参数更少：

\\( \

ext{参数量} = 3 \

imes C \

imes (3 \

imes 3 \

imes C) \\) vs \\( C \

imes (7 \

imes 7 \

imes C) \\) 。

以上公式和指标是医学影像AI模型开发与评估的核心工具，实际应用中需结合具体任务（如分类、分割或检测）选择适配的指标组合。