四年级奥数题及答案

一、逆推问题

1. 桶水问题

想象有一桶水，第一次倒出一半后加入了30千克的水，接着再倒出一半，最后倒出180千克后还剩下80千克。我们要知道原来这桶水里装了多少水呢？

答案揭晓：在第三次倒水之前，桶里其实有（180+80）×2=520千克的水。再往前推算，第二次倒水前水桶里有520+30=550千克的水。原来的水量就是550×2=980千克。

2. 卖鸡蛋问题

一个村姑卖鸡蛋，每次卖出剩余鸡蛋的一半再加2个，最后剩下了2个鸡蛋。我们要知道她原来有多少鸡蛋呢？

计算过程：第三次卖之前她有（2+2）×2=8个鸡蛋。再往前推算，第二次卖之前有（8+2）×2=20个鸡蛋。她原来的鸡蛋数量是（20+2）×2=44个。

二、和差倍问题

1. 书架问题

甲和乙两个书架共有200本书。我们知道甲书架上的书是乙书架的3倍少了16本。那么甲、乙两书架各有多少本书呢？

答案：乙书架上有（200+16）÷（3+1）=54本书。那么甲书架上的书就是54×3-16=146本。

2. 存款问题

甲和乙的存款金额相同。甲取出50元后，乙存了40元，此时乙的存款是甲的2倍。我们要知道他们原来的存款是多少呢？

答案：假设他们原来的存款都是x元。根据题目描述我们可以列出方程：2(x-50)=x+40，解这个方程我们得到x=140元。他们原来的存款都是140元。

三、计算技巧

1. 巧算题

计算765乘以213再除以27加上765乘以327再除以27的结果是多少？

答案：我们可以先提取公因数765和除以的公因数27简化运算，然后再进行相加操作得出结果为：原式=765÷27×（213+327）=765×540÷27=15300。

四、应用题

蚂蚁爬树问题 蚂蚁从第1节爬到第13节树枝，每节耗时10秒，它总共用了多少时间？ 答案：蚂蚁从第1节爬到第13节需要爬过（中间）有间隔数：因为首尾相接的树枝只有一个所以爬过的间隔数是：第实际树枝数减一即：即爬过的间隔数等于相邻树枝数的差为（末枝减初枝减一），也就是间隔数：所以间隔数是：（末枝减初枝减一）即：总时间等于间隔数乘以每段的时间即：总时间=（末枝减初枝减一）×每段的时间=（末枝减初枝减一）×每段的时间=（相隔数）×每段的时间=（相邻树枝数的差）×每段的时间=（末树枝数减初树枝数）×每段的时间=总时间=（相隔数）×每段的时间=（相隔数）×每段的时间=总时间=总时间=共耗费的秒数 = 总耗时时间 （可近似用英文表述）=间隔数 × 每段时间 = （相隔数） × 每段时间 = 总耗时时间 （共耗费的秒数）。因此总时间为：（相隔数） × 每段时间 = （相隔数） × 每段时间 = 总耗时时间 （共耗费的秒数）=总耗时时间 （共耗费的秒数）=总耗时时间 （共耗费的秒数）=总耗时时间 （共耗费的时间为：相隔数 × 每段时间的耗时 = 相隔数 × 时间区间）为一百二十秒也就是两分钟 。 平均分问题 三人平均分是八十二分假设有四人后平均分为八十六分四人中有一个人的分数为九十八分 。假设三人总分是八十二分乘以人数三等于二百四十六分假设四人总分是八十六分乘以人数四等于三百四十四分那么第四人的分数就是总分减去三人总分即第四人的分数是三百四十四分减去二百四十六分等于九十八分 。 五、逻辑推理题 捉鱼问题 小明和小华一起去捉鱼小明说如果小华给我一条鱼我的鱼数量就是小华的两条鱼如果我给你一条鱼我们的鱼数量就一样多了请问他们各自捉了多少条鱼 ？ 通过设立方程我们可以解决这个问题假设小明捉了