并联机器人雅可比矩阵

并联机器人雅可比矩阵是描述其关节空间速度与末端执行器笛卡尔空间速度之间映射关系的核心数学工具，在运动控制、奇异分析和动力学建模中具有关键作用。以下是其主要特性和应用：

一、定义与结构特点

1. 数学定义

雅可比矩阵是由一阶偏导数组成的线性映射矩阵，形式为 \\( J(q) \\)，其中 \\( q \\) 为关节变量。对于并联机构，其通常为非方阵（如Stewart平台为6×6，而3-PRRU机构为6×3）。

u = J(q)\\dot{q} \\)，其中 \\( \

u \\) 为末端线速度与角速度的组合向量。

2. 与串联机器人的差异

二、计算方法

1. 主流方法

2. MATLAB实现示例

```matlab

% 以Delta并联机械手为例

J = computeJacobian(q); % 通过代数法求解雅可比矩阵

```

三、核心应用

1. 速度控制与运动规划

2. 奇异性分析

3. 静力学映射

四、典型实例

1. Stewart平台

2. Delta机械手

五、注意事项

如需具体机构的雅可比矩阵推导代码或进一步分析，可提供更多细节。